EL METODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA VIDA REAL

        El objetivo de la siguiente actividad es proporcionar al alumnado una serie de herramientas para resolver la mayoría de los problemas de la vida real, Esta actividad está dirigida a alumnado de 3º de la ESO en la asignatura de matemáticas en ambas opciones (orientadas a las enseñanzas académicas o aplicadas), en todo caso la idea es que el alumnado practique una serie de problemas numéricos básicos de proporcionalidad para comprender el método antes de pasar a un proyecto de aplicación para que los alumnos integren lo aprendido.

Problemas de aplicación: Método de reducción a la unidad

En la mayoría de los problemas de la vida real intervienen dos magnitudes directamente proporcionales.

Problemas de reparto, de reglas de tres, de proporcionalidad; en los que conociendo tres cantidades nos piden calcular una cuarta son problemas de este tipo. Para resolverlos disponemos de varios métodos pero uno de los más sencillos y útiles es el método de reducción a la unidad, en el que hay que dar los siguientes pasos:

1.    Comprobar que existe una relación de proporcionalidad directa.

2.    Determinar cuál es la unidad que necesitamos

3.    Dividiendo se calcula cuál es el valor de la 2º magnitud que corresponde a una unidad de la 1ª. (ej. km/h, m/s, €/pieza, €/kg, l/m2)

Multiplicando adecuadamente por la unidad obtenida se calcula el valor deseado. algunos ejemplos de estos problemas son los siguientes:

 

1.     Un ciclista ha recorrido los 5/9 de la etapa de hoy, de 216 km. ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos?¿a qué velocidad ha ido si ha tardado 5 horas en recorrer ese tramo?¿cuánto tiempo tardará en recorrer el tramo que le queda?

 

2.     He sacado del banco 3 900 €, que son los 3/11 de mis ahorros. ¿A cuánto ascienden mis ahorros?

 

3.     De los 28 alumnos de una clase, 4/7 han aprobado todo, de los cuales 1/8 obtuvieron sobresaliente de media. ¿Cuántos alumnos sacaron sobresaliente? ¿Cuántos suspendieron alguna asignatura?

 

4.     Un campo rectangular de 120 m de largo se pone a la venta en dos parcelas a razón de 50 € el metro cuadrado. La primera parcela, que supone los 7/12 del campo, sale por 140 000 €. ¿Cuánto mide la anchura del campo?